Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức đenta

Giải Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Video Giải Bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2:

a) $7{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+3=0$

b) $5{\mathrm{x}}^2+2\sqrt{10}\mathrm{x}+2=0$

c) $\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2+7\mathrm{x}+\frac{2}{3}=0$

d) $1,7{\mathrm{x}}^2-1,2\mathrm{x}-2,1=0$

 Lời giải:

a) $7{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+3=0$

Ta có: a = 7; b = -2; c = 3

$\mathrm{\Delta }={\mathrm{b}}^2-4\mathrm{ac}={\left(-2\right)}^2-4.7.3=-80$

Vì $∆<0$ nên phương trình đã cho vô nghiệm

b) $5{\mathrm{x}}^2+2\sqrt{10}\mathrm{x}+2=0$

Ta có: a = 5; b = $2\sqrt{10}$; c = 2

$\mathrm{\Delta }={\mathrm{b}}^2-4\mathrm{ac}={\left(2\sqrt{10}\right)}^2-4.5.2=40-40=0$

Vì $∆=0$ nên phương trình đã cho có nghiệm kép.

c) $\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2+7\mathrm{x}+\frac{2}{3}=0$

Ta có: a = $\frac{1}{2}$; b = 7; c = $\frac{2}{3}$.

$\mathrm{\Delta }={\mathrm{b}}^2-4\mathrm{ac}=7^2-4.\frac{1}{2}.\frac{2}{3}=\frac{143}{3}$

Vì $∆>0$ nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

d) $1,7x^2-1,2x-2,1=0$

Ta có: a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1

$\mathrm{\Delta }={\mathrm{b}}^2-4\mathrm{ac}={\left(-1,2\right)}^2-4.1,7.\left(-2,1\right)\mathrm{\Delta }=1,44+14,28=15,72$

Vì $\mathrm{\Delta }>0$ nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.