Khối lượng mol nguyên tử của đồng là 64.10^-3 kg/mol

Giải Vật lí 11 Bài 13: Dòng điện trong kim loại

Bài 8 trang 78 SGK Vật Lí 11:

a) Tính mật độ êlectron tự do trong đồng.

b) Một dây tải điện bằng đồng, tiết diện 10mm² mang dòng điện 10A. Tính tốc độ trôi của êlectron dẫn trong dây dẫn đó.

Lời giải:

a) Ta xét 1mol đồng:

- Vì mỗi nguyên tử đồng đóng góp một êlectron dẫn nên số electron tự do trong 1 mol đồng là:

N_e = N_A = 6,02.10²³ hạt

- Thể tích của 1 mol đồng là:

$V=\frac{m}{D}=\frac{{64.10}^{-3}}{8,{9.10}^{-3}}=7,{19.10}^{-6}{m}^3$

- Mật độ êlectron tự do trong đồng bằng mật độ nguyên tử đồng:

$n_e=\frac{N_e}{V}=\frac{6,{02.10}^{23}}{7,{19.10}^{-6}}\approx 8,{37.10}^{28}\left(m^{-3}\right)$

b) Coi dây tải hình trụ có tiết diện S = 10mm² = 10.10^-6m², thể tích của 1mol đồng là V (m³)

=> chiều dài sợi dây: $l=\frac{V}{S}$

Lượng điện tích chạy qua sợi dây trong thời gian Δt là: Δq = N_e.e (e là điện tích của 1 electron)

=> cường độ dòng điện qua sợi dây là:

$I=\frac{\Delta q}{\Delta t}=\frac{N_e.e}{\Delta t}\Rightarrow \Delta t=\frac{N_e.e}{I}$

Gọi v là vận tốc trôi của êlectron dẫn trong dây dẫn (vận tốc cuốn của êlectron theo điện trường).

$v=\frac{l}{\Delta t}=\frac{\frac{\frac{V}{S}}{N_e.e}}{I}=\frac{V.I}{e.N_e.S}=\frac{7,{19.10}^{-6}.10}{1,{6.10}^{-19}.6,{02.10}^{23}{\mathrm{.10.10}}^{-6}}\approx 7,{46.10}^{-5}(m/s)$

Đáp án: a) n_e = 8,37.10²⁸ m^-3;

b) v = 7,46.10^-5m/s