Khoảng cách trung bình giữa electron và proton trong nguyên tử hydro là 5,3.10^-11 m

Giải SBT Vật lí 11 Chủ đề 3: Điện trường

Câu 3.16 trang 36 SBT Vật Lí 11: Khoảng cách trung bình giữa electron và proton trong nguyên tử hydro là 5,3.10^-11 m.

a) Tìm độ lớn của lực điện F_e giữa electron và proton.

b) Lực hấp dẫn giữa electron và proton được xác định bằng biểu thức

$F_{\text{g}}=G\frac{m_{\text{e}}{m}_{\text{p}}}{r^2}$

Trong đó $G={\mathrm{6,67.10}}^{-11}\frac{\text{N}.{\text{m}}^2}{{\text{kg}}^2};m_{\text{e}}={\mathrm{9,11.10}}^{-31}\text{kg};$$m_{\text{p}}={\mathrm{1,67.10}}^{-27}\text{kg}$

Tìm độ lớn của lực hấp dẫn F_g giữa electron và proton.

c) Tìm tỉ số của lực điện F_e và lực hấp dẫn F_g.

d) Tính gia tốc gây ra bởi lực điện của proton lên electron và gia tốc gây bởi lực hấp dẫn của proton lên electron.

Lời giải:

a) $F_e=k_e\frac{e|-e|}{r^2}$$=\left({\mathrm{9,0.10}}^9{\text{N.m}}^{\text{2}}{\text{/C}}^{\text{2}}\right)\frac{{\left({\mathrm{1,6.10}}^{-19}\text{C}\right)}^2}{{\left({\mathrm{5,3.10}}^{-11}\text{m}\right)}^2}={\mathrm{8,2.10}}^{-8}\text{N}$

b) $F_{\text{g}}=G\frac{m_e{m}_{\text{p}}}{r^2}$$=\left({\mathrm{6,67.10}}^{-11}{\text{N.m}}^{\text{2}}{\text{/kg}}^{\text{2}}\right)\frac{\left({\mathrm{9,11.10}}^{-31}\text{kg}\right)\left({\mathrm{1,67.10}}^{-27}\text{kg}\right)}{{\left({\mathrm{5,3.10}}^{-11}\text{m}\right)}^2}$$={\mathrm{3,6.10}}^{-47}\text{N}$

c) $\frac{F_e}{F_g}={\mathrm{2,3.10}}^{39}$

d) $a_e=\frac{F_e}{m_e}=\frac{{\mathrm{8,2.10}}^{-8}\text{N}}{{\mathrm{9,11.10}}^{-31}\text{kg}}={\mathrm{9,0.10}}^{22}{\text{m/s}}^{\text{2}}$

$a_g=\frac{F_g}{m_e}=\frac{{\mathrm{3,6.10}}^{-47}\text{N}}{{\mathrm{9,11.10}}^{-31}\text{kg}}=\mathrm{4,0}\cdot {10}^{-17}{\text{m/s}}^{\text{2}}$