Ba điện tích được đặt tại ba điểm cố định trong mặt phẳng tạo thành một tam giác vuông ABC

Giải SBT Vật lí 11 Chủ đề 3: Điện trường

Câu 3.12 trang 36 SBT Vật Lí 11: Ba điện tích được đặt tại ba điểm cố định trong mặt phẳng tạo thành một tam giác vuông ABC (Hình 3.3). Chiều dài hai cạnh góc vuông là AB = 4cm và BC = 5cm. Điện tích tại A là $q_{\text{A}}=\mathrm{5,0}\mu \text{C}$, tại B là $q_{\text{B}}=-\mathrm{5,0}\mu \text{C}$, tại C là $q_C=\mathrm{4,0}\mu \text{C}$. Tìm lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích.

Lời giải:

Lực tác dụng lên điện tích tại A: ${\overrightarrow{F}}_{\text{A}}={\overrightarrow{F}}_{\text{CA}}+{\overrightarrow{F}}_{\text{BA}}$

Xét tam giác $A{F}_{\text{CA}}{F}_{\text{A}}$ có:

$F_{\text{CA}}=k\frac{\left.q_{\text{A}}.q_{\text{C}}\right|}{A{B}^2+B{C}^2}={9.10}^9\frac{\left.{5.10}^{-6}{\mathrm{.4.10}}^{-6}\right|}{4^2+5^2}={\mathrm{4,4.10}}^{-3}N$

$F_{\text{BA}}=k\frac{\left.q_{\text{A}}.q_{\text{B}}\right|}{A{B}^2}={9.10}^9\frac{\left.{5.10}^{-6}.\left(-{5.10}^{-6}\right)\right|}{4^2}=\mathrm{0,014}N$

$\tan \widehat{BAC}=\frac{BC}{AB}=\frac{5}{4}\Rightarrow \widehat{BAC}=\mathrm{51,3}°$

Áp dụng định li cosin và thay số, ta được:

$F_{\text{A}}=\sqrt{F_{CA}^2+F_{BA}^2+2F_{CA}{F}_{BA}.\cos (180°-\mathrm{51,3}°)}={\mathrm{1,2.10}}^{-2}\text{N}$

góc ${\widehat{F_{A}AF}}_{BA}=17°$

Lực tác dụng lên điện tích đặt tại A có độ lớn $F_A={\mathrm{1,2.10}}^{-2}N$ và có hướng tạo với hướng tây góc 73° lệch về phía nam.

Tính tương tự, ta được tác dụng lên điện tích đặt tại B có độ lớn $F_B={\mathrm{1,6.10}}^{-2}N$ và có hướng tạo với hướng đông góc 63° lệch về phía bắc.

Lực tác dụng lên điện tích đặt tại C có độ lớn $F_C={\mathrm{4,7.10}}^{-3}N$ và có hướng tạo với hướng tây góc 36° lệch về phía nam.