Giáo án Phương trình bậc hai một ẩn mới nhất - Toán 9

Gv treo bảng phụ ghi sẵn bài toán mở đầu và hình vẽ sgk

? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?

? Đây là bài toán giải bằng cách lập phương trình. Em hãy chọn ẩn.

? Diện tích phần đất còn lại có kích thước là bao nhiêu

? Diện tích được tính như thế nào

Gv giới thiệu: Đây là phương trình bậc hai. 1 ẩn số

HS đọc đề nêu yêu cầu của đề

Hs trả lời miệng các câu hỏi của giáo viên

1, Bài toán mở đầu:

Gọi bề rộng mặt đường là x (m) ( 0 < 2x < 24)

Phần đất còn lại là hình chữ nhật có chiều dài là 32-2x (m)

Chiều rộng là 24 - 2x(m)

Do đó diện tích là:

(32 - 2x).(24 - 2x)

Ta có phương trình:

(32 - 2x).(24 - 2x) = 560

Hay x² - 28x + 52 = 0

Gv giới thiệu định nghĩa

Gv đưa ra một số ví dụ yêu cầu hs xác định hệ số a; b; c

Gv treo bảng phụ ghi bài ?1 và y/c hs xác định pt bậc hai 1 ẩn và giải thích vì sao đó là phương trình bậc hai một ẩn.

? Xác định hệ số a; b; c

Gv đưa thêm 1 số dạng khác và khắc sâu dạng của pt: bậc 2 có 1 ẩn.

(Hs hoạt động cá nhân)

Hs nhắc lại định nghĩa

Hs trả lời miệng

1. Định nghĩa:

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0(a; b; c là các hệ số; a ≠ 0)

Ví dụ:

x² + 20x - 14 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có a = 1; b = 20; c = -14

Gv giới thiệu các dạng phương trình bậc hai một ẩn thường gặp

? Có thể đưa pt này về dạng pt tích được không

Gv đưa bài tập lên bảng phụ

a, 2x² + 5x = 0

b, -3x² + 24x = 0

c, -5x² - 10x = 0

d, 7x² - 2x = 0

? Có thể đưa pt về pt tích được không

? Hãy chuyển -3 sang VP

? Hãy tìm x

Áp dụng giải các phương trình sau

a, 3x² - 3 = 0

b, -5x² + 125 = 0

c, 2x² + 8 = 0

d, -5x² - 45 = 0

Y/c hs hoạt động nhóm làm ?4; ?5; ?6; ?7

Gv hướng dẫn hs biến đổi các pt về dạng ?4

(HS hoạt động nhóm)

Hs nêu cách giải

Mỗi nhóm giải một câu ở bảng phụ nhóm sau đó các nhóm báo cáo kết quả và tự nhận xét kết quả của nhóm

4 hs lên bảng giải nhanh

2. Ví dụ:

1, Dang1: c = 0

Ví dụ 1: Giải phương trình

3x² - 6x = 0 <=> 3x(x - 2) = 0

<=> 3x=0 hoặc x - 2 = 0

<=> x₁ = 0 hoặc x₂ = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁=0 và x₂=2

2,Dạng 2: b = 0

Ví dụ 2: Giải phương trình x² - 3 = 0 <=> x² = 3

<=> x² = 3 <=> x² = √3 hoặc x = -√3

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x₁ = √3 , x₂ = -√3

Dạng 3: a ≠ 0; b ≠ 0

?4:

Vậy pt có 2 nghiệm:

?5:

?6:

?7:

Hoạt động 3, 4: Hoạt động luyện tập, vận dụng:

*Mục tiêu: hs biết chỉ rõ hệ số a,b,c và biết giải các phương trình bậc hai dạng đơn giản

*Giao nhiệm vụ: Làm bài 11;12 (SGK)

*Hình thức hoạt động: Hoạt động cá nhân (bài 11); Hoạt động nhóm (bài 12)

Làm bài tập 11(sgk): Đưa các phương trình sau về dạng và chỉ rõ hệ số a,b,c:

Làm bài tập 12 (Sgk): Giải các pt sau:

d,e; 13; 14-sgk

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng

Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau.

Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực

Hoàn thành các BT còn lại SGK và các bài tập tương tự trong SBT