Giải Toán 8 trang 55 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8trang 55

Bài 6 trang 55 Toán 8 Tập 1: Trong các tấm bìa ở Hình 1, tấm bìa nào gấp được hình chóp tam giác đều, tấm bìa nào gấp được hình chóp tứ giác đều?

Lời giải:

Trong các tấm bìa ở Hình 1, tấm bìa Hình 1a gấp được hình chóp tam giác đều, tấm bìa Hình 1c gấp được hình chóp tứ giác đều.

Tấm bìa Hình 1b có một mặt hình vuông, mặt này sẽ là mặt đáy của hình chóp tứ giác đều, tuy nhiên ta thấy chỉ có ba mặt hình tam giác cân, do đó thiếu một mặt bên nên tấm bìa này không gấp được hình chóp tứ giác đều.

Tấm bìa Hình 1d có tất cả các mặt đều là hình tam giác cân, không có mặt nào có hình tam giác đều hay hình vuông nên không gấp được hình chóp tam giác đều hay hình chóp tứ giác đều.

Bài 7 trang 55 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 2 và cho biết:

a) Đỉnh, mặt đáy và các mặt bên của hình đó.

b) Độ dài cạnh MA và cạnh BC.

c) Đoạn thẳng nào là đường cao của hình đó.

Lời giải:

a) Hình chóp tam giác đều ở Hình 2 có:

• Đỉnh: M;

• Mặt đáy: ABC;

• Các mặt bên: MAB, MBC, MCA.

b) Hình chóp tam giác đều ở Hình 2 có:

• MA = MC = 17 cm;

• BC = AB = 13 cm.

c) Hình chóp tam giác đều ở Hình 2 có: đoạn thẳng MO là đường cao.

Bài 8 trang 55 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 và cho biết:

a) Mặt đáy và các mặt bên của hình đó.

b) Độ dài cạnh IB và cạnh BC.

c) Đoạn thắng nào là đường cao của hình đó.

Lời giải:

a) Hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 có:

• Mặt đáy: ABCD;

• Các mặt bên: IAB, IBC, ICD, IDA.

b) Hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 có:

• IB = IC = 18 cm;

• BC = AB = 14 cm.

c) Hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 có: đoạn thẳng IH là đường cao.

Bài 9 trang 55 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của:

a) Hình chóp tam giác đều có chiều cao là 98,3 cm; tam giác đáy có độ dài cạnh là 40 cm và chiều cao là 34,6 cm; chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là 99 cm.

b) Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 120 cm, chiều cao là 68,4 cm, chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là 91 cm.

Lời giải:

a)

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

$S_{xq}=3.\frac{1}{2}\mathrm{.99.34},6=5138,1$ (cm²).

Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều là:

$S_{đáy}=\frac{1}{2}\mathrm{.40.34},6=692$ (cm²).

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 5138,1 + 692 = 5830,1 (cm²).

Thể tích của hình chóp tam giác đều là:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}\mathrm{.692.98},3=\frac{340118}{15}$ (cm³).

b)

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

$S_{xq}=4.\frac{1}{2}\mathrm{.91.120}=21840$ (cm²).

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là:

S_đáy = 120² = 14 400 (cm²).

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 21 840 + 14 400 = 36 240 (cm²).

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}.14400.68,4=328320$ (cm³).