Giải Toán 10 trang 31 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 trang 31 Tập 1

Bài 2.7 trang 31 Toán 10 Tập 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. x + y > 3;

B. x² + y² ≤ 4;

C. (x – y)(3x + y) ≥ 1;

D. y³ – 2 ≤ 0.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Vì x + y > 3 có dạng ax + by > c với a = 1; b = 1; c = 3.

Bài 2.8 trang 31 Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình 2x + y > 3. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm.

C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.

D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là $\left.3;+\infty \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Có vô số cặp số (x₀; y₀) thỏa mãn 2x₀ + y₀ > 3.

Do đó bất phương trình 2x + y > 3 có vô số nghiệm

Bài 2.9 trang 31 Toán 10 Tập 1: Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x – y < 3?

Lời giải

Đáp án đúng là D

Ta vẽ đường thẳng x – y = 3

Ta có: 0 – 0 = 0 < 3. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x – y < 3 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng x – y = 3 có chứa điểm O(0; 0) không kể biên.

Bài 2.10 trang 31 Toán 10 Tập 1: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\begin{array}{l}x-y<0\\ 2y\ge 0\end{array};$

B.  $\begin{array}{l}3x+y^3<0\\ x+y>3\end{array};$

C. $\begin{array}{l}x+2y<0\\ y^2+3<0\end{array};$

D. $\begin{array}{l}-x^3+y<4\\ x+2y<1\end{array};$

Lời giải

Đáp án đúng là A

Vì cả hai bất phương trình của hệ ở đáp án A đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.