Giải Toán 10 trang 21 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 10 trang 21 Tập 1

Bài 1.24 trang 21 Toán 10 Tập 1: Cho $A=\left.x\in \mathbb{N}|x<7\right\}$; B = {1; 2; 3; 6; 7; 8}. Xác định các tập hợp sau: $A\cup B;A\cap B;A\backslash B.$

Lời giải

Tập hợp A gồm các phần tử là các số tự nhiên nhỏ hơn 7 nên A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Khi đó:

$A\cup B=\left.0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}$;

$A\cap B=\left.1;2;3;6\right\}$;

$A\backslash B=\left.0;4;5\right\}$.

Bài 1.25 trang 21 Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = [-2; 3] và $B=\left(1;+\infty \right)$. Xác định các tập hợp sau: $A\cap B;B\backslash A$ và $C_{ℝ}B.$

Lời giải

Ta có:

Do đó:

+ Giao của hai tập hợp A và B là: A ∩ B = [– 2; 3] ∩ (1; + ∞) = (1; 3].

+ Hiệu của B và A là: B \ A = (1; + ∞) \ [– 2; 3] = (3; + ∞).

+ Phần bù của B trong ℝ là: C_ℝB = ℝ \ B = ℝ \ (1; + ∞) = (– ∞; 1].

Bài 1.26 trang 21 Toán 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a) $\left(-\infty ;1\right)\cap \left(0;+\infty \right)$;

b) $\left(4;7\right]\cup \left(-1;5\right)$;

c) $\left(4;7\right]\backslash \left(-3;5\right]$.

Lời giải

a) $\left(-\infty ;1\right)\cap \left(0;+\infty \right)=\left(0;1\right)$

Biểu diễn trên trục số, ta được:

b) $\left(4;7\right]\cup \left(-1;5\right)=\left(-1;7\right]$

c) $\left(4;7\right]\backslash \left(-3;5\right]=\left(5;7\right]$

Bài 1.27 trang 21 Toán 10 Tập 1: Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1 410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến thăm đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở Vịnh Hạ Long?

Lời giải

Số khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop là:

789 + 690 – 1 410 = 69 (khách)

Vậy có 69 khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop.