Giải SBT Toán 10 trang 101 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 10 trang 101 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{\text{AC}}$là:

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 9.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Chọn đáp án A.

Bài 2 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{\text{OC}}$có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 6.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{\text{OC}}$có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là: $\overrightarrow{\text{AB}}$, $\overrightarrow{\text{ED}}$.

Vậy có 2 vectơ thỏa mãn yêu cầu.

Bài 3 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Theo quy tắc ba điểm ta có: $\overrightarrow{\text{AB}}+\overrightarrow{\text{CA}}=\overrightarrow{\text{CB}}$.

Như vậy khẳng định C đúng. Khẳng định A, B, D sai.

Bài 4 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

Lời giải:

Đáp án đúng là C

I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi $\overrightarrow{\text{IA}}$+ $\overrightarrow{\text{IB}}$= 0 hay $\overrightarrow{\text{IA}}=-\overrightarrow{\text{IB}}$.

Vậy chọn đáp án C.

Bài 5 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Ta có:

$\overrightarrow{\text{GA}}=-2\overrightarrow{\text{GI}}$. Khẳng định A sai.

$\overrightarrow{\text{IG}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{\text{IA}}$. Khẳng định B sai.

I là trung điểm của BC nên $\overrightarrow{\text{GB}}+\overrightarrow{\text{GC}}=2\overrightarrow{\text{GI}}=-\overrightarrow{\text{GA}}$. Khẳng định C đúng. Khẳng định D sai.

Vậy chọn đáp án C.