Giải phương trình: x^2 - 3x + 6 / x^2 - 9 = 1 / x - 3

Giải Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Video Giải Câu hỏi 2 trang 55 Toán 9 Tập 2

Câu hỏi 2 trang 55 Toán 9 Tập 2:

$\frac{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+6}{{\mathrm{x}}^2-9}=\frac{1}{\mathrm{x}-3}$

Bằng cách điền vào các chỗ trống (…) và trả lời các câu hỏi.

- Điều kiện: x ≠ …

- Khử mẫu và biến đổi, ta được: x² – 3x + 6 = … ⇔ x² – 4x + 3 = 0.

- Nghiệm của phương trình x² – 4x + 3 = 0 là: x₁ = …; x₂ = …

Hỏi x₁ có thỏa mãn điều kiện nói trên không ? Tương tự, đối với x₂ ?

Lời giải

- Điều kiện: x ≠ ±3

- Khử mẫu và biến đổi, ta được: x² – 3x + 6 = x + 3 ⇔ x² – 4x + 3 = 0.

- Nghiệm của phương trình x² – 4x + 3 = 0 là: x₁ = 1; x₂ = 3

x₁ có thỏa mãn điều kiện 

x₂ không thỏa mãn điều kiện

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {1}.