Giải các phương trình: (3x^2 – 5x + 1)(x^2 – 4) = 0

Giải Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Video Giải Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2:

a) (3x² – 5x + 1)(x² – 4) = 0;

b) (2x² + x – 4)² – (2x – 1)² = 0.

Lời giải

a) (3x² – 5x + 1)(x² – 4) = 0

$\begin{array}{l}3{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+1=0\text{ (1)}\\ {\mathrm{x}}^2-4=0\text{ (2)}\end{array}$

+ Giải (1): 3x² – 5x + 1 = 0

Có a = 3; b = -5; c = 1

⇒ Δ = (-5)² – 4.3 = 13 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

+ Giải (2): x² – 4 = 0 ⇔ x² = 4 ⇔ x = 2

Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm $\mathrm{S}=\left.-2;\frac{5-\sqrt{13}}{6};2;\frac{5+\sqrt{13}}{6}\right\}$

b) (2x² + x – 4)² – (2x – 1)² = 0

⇔ (2x² + x – 4 – 2x + 1)(2x² + x – 4 + 2x – 1) = 0

⇔ (2x² – x – 3)(2x² + 3x – 5) = 0

⇔ 2x² – x – 3 = 0 (1)

hoặc 2x² + 3x – 5 = 0 (2)

+ Giải (1): 2x² – x – 3 = 0

Có a = 2; b = -1; c = -3 ⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -$\frac{c}{a}$ = $\frac{3}{2}$.

+ Giải (2): 2x² + 3x – 5 = 0

Có a = 2; b = 3; c = -5 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = $\frac{c}{a}$ = -$\frac{5}{2}$.

Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\left.-\frac{5}{2};-1;1;\frac{3}{2}\right\}$