Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm, góc A = 40 độ và đường cao AH = 4cm

Giải Toán 9 Luyện tập trang 87

Video Giải Bài 49 trang 87 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 49 trang 87 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm, $\widehat{A}={40}^o$ và đường cao AH = 4cm.

Lời giải:

Cách dựng:

- Kẻ đoạn thẳng AB = 6cm

- Vẽ đường trung trực d của đoạn BC

- Vẽ tia Bx tạo với BC góc ${40}^0$

- Vẽ tia By vuông góc với tia Bx tại B, tia By cắt đường thẳng d tại O.

- Vẽ cung BmC tâm O bán kính OB sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ BC không chứ Bx. Cung BmC chính là cung chứa góc ${40}^0$ cần dựng.

- Vẽ đường thẳng AA’ song song với BC và cách BC một khoảng 4cm, với A và A’ nằm trên cung BmC.

Khi đó, có hai tam giác thỏa mãn yêu cầu đề bài là tam giác ABC và tam giác A’BC.

Chứng minh:

Theo cách dựng ta có: BC = 6cm

Điểm A thuộc cung chứa góc ${40}^0$ dựng trên đoạn BC

$\Rightarrow \widehat{BAC}={40}^o$

AA’ // BC và cách BC 4cm nên chiều cao của tam giác ABC là 4cm

Vậy tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.