Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm B

Giải Toán 9 Luyện tập trang 87

Video Giải Bài 48 trang 87 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 48 trang 87 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm B có bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.

Lời giải:

Phần thuận:

Ta có:

AT là tiếp tuyến của đường tròn  (B; OT) với T là tiếp điểm

Do AB cố định nên quỹ tích của T là đường tròn đường kính AB.

Phần đảo:

Với T thuộc đường tròn đường kính AB

Do đó, AT tiếp xúc với đường tròn (B; BT < BA)

Kết luận: Quỹ tích các tiếp điểm là đường tròn đường kính AB.