Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần L1 và L2 mắc nối tiếp

Giải Vật lí 12 Bài 13: Các mạch điện xoay chiều

Bài 5 (trang 74 sgk Vật Lí 12): 

Z_L = (L₁ + L₂)ω

Lời giải:

Gọi i = I₀cosωt (A) là dòng điện qua mạch điện.

Vì L₁ nối tiếp L₂ nên u = u₁ + u₂; I₁ = I₂ = I.

Các điện áp hai đầu L₁ và L₂ đều nhanh pha hơn i một góc $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

=> U = U₁ + U₂ = I . Z_L1 + I . Z_L2 = I . (Z_L1 + Z_L2) = I . (L₁ . ω + L₂ . ω)

=> Tổng trở của mạch:

$Z=\frac{U}{I}=\frac{I.(L_1.\omega +L_2.\omega )}{I}=L_1.\omega +L_2.\omega =(L_1+L_2).\omega$

Vậy Z_L = Z = (L₁ + L₂)ω