Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 1 trang 100 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a.

Tính các tích vô hướng $\overrightarrow{\mathrm{AB}}.\overrightarrow{\text{AC}}$, $\overrightarrow{\mathrm{AC}}.\overrightarrow{\text{CB}}$.

Lời giải:

Do tam giác ABC vuông tại A nên AB ⊥AC⇒ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}.\overrightarrow{\text{AC}}$= 0;

Ta có:

Tam giác ABC vuông cân tại A nên $\widehat{\text{ACB}}$= 45°

Như vậy: 

Vậy $\overrightarrow{\mathrm{AB}}.\overrightarrow{\text{AC}}$= 0 và $\overrightarrow{\text{AC}}.\overrightarrow{\text{CB}}$= –a².