Cho một dãy số bất kì A[0], A[1]..., A[n – 1]. Một tổng con được định nghĩa là tổng

Giải Chuyên đề Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 10: Thực hành giải toán bằng kĩ thuật chia để trị

Lời giải:

Em có thể áp dụng kỹ thuật chia để trị như sau:

1. Chia dãy số ban đầu thành hai dãy con bằng cách chia nó ở giữa.

2. Giải quyết hai dãy con bằng cách đệ quy áp dụng cùng thuật toán.

3. Tìm tổng con lớn nhất chứa phần tử ở giữa của dãy số ban đầu. Ta thực hiện điều này bằng cách tính tổng của phần tử đó cùng các phần tử liền trước và liền sau nó, rồi lưu lại tổng lớn nhất tìm được.

4. Tìm tổng con lớn nhất nằm hoàn toàn trong một trong hai dãy con đã giải quyết ở bước 5. Ta thực hiện điều này bằng cách đệ quy áp dụng lại thuật toán trên hai dãy con đó.

6. Tìm tổng con lớn nhất giữa phần tử ở giữa dãy con trái và phần tử ở giữa dãy con phải. Ta thực hiện điều này bằng cách tính tổng của phần tử giữa dãy con trái và phần tử giữa dãy con phải, rồi lưu lại tổng lớn nhất tìm được.

Ví dụ:

Kết quả như sau: