Cho mạch điện xoay chiều gồm có điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C

Giải SBT Lí 12 Bài 15: Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất

Bài 15.10 trang 43 SBT Vật Lí 12: Cho mạch điện xoay chiều gồm có điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp, điện áp ở hai đầu đoạn mạch u = $50\sqrt{2}\cos 100\pi t$ (V). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện: U_L = 30 V ; U_C = 60 V.

a) Tính hệ số công suất của mạch.

b) Cho biết công suất tiêu thụ trong mạch là P = 20 W. Xác định R, L,C.

Lời giải:

a) Theo bài ra ta có

U² = U_R² + (U_C - U_L)²

^{$\Rightarrow U_R=\sqrt{U^2-{(U_L-U_C)}^2}=\sqrt{{50}^2-{(30-60)}^2}=40V$}

hệ số công suất của mạch:

$\cos \phi =\frac{U_R}{U}=\frac{40}{50}=0,8$

b) Theo bài ra ta có

P  = 20 = 40I => I = 0,5A.

Từ đó suy ra:

+ R = $\frac{U_R}{I}=\frac{40}{0,5}=80\Omega$

+ Z_L = $\frac{U_L}{I}=\frac{30}{0,5}=60\Omega$

Mà Z_L = ωL$\Rightarrow L=\frac{Z_L}{\omega }=\frac{60}{100\pi }=\frac{3}{5\pi }\left(H\right)$

+ Z_C =  $\frac{U_C}{I}=\frac{60}{0,5}=120\Omega$

Mà $Z_C=\frac{1}{\omega C}$

$\Rightarrow C=\frac{1}{\omega Z_C}=\frac{1}{120.100\pi }=\frac{25}{3\pi }{.10}^{-5}\left(F\right)$