Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi M, N lần lượt là

Giải SBT Toán 11 Bài 11: Hai đường thẳng song song

Bài 4.15 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA, SD.

a) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MCD) và (NAB).

b) Chứng minh rằng d // AB.

Lời giải:

a) Xét ba mặt phẳng (MCD), (NAB) và (ABCD)

CD là giao tuyến của (MCD) và (ABCD)

AB là giao tuyến của (NAB) và (ABCD)

Mà AB//CD nên giao tuyến d của (MCD) và (NAB) cũng song song với AB và CD.

Gọi P là giao điểm của MD và NA trên mặt phẳng (SAD), vậy P là một điểm chung của (MCD) và (NAB). Vậy giao tuyến d sẽ là đường thẳng qua P, song song với AB, CD.

b) Vậy d // AB.