Cho hình 57 Chứng minh NS vuông góc LM

Giải Toán 7 Luyện tập trang 83

Video giải Bài 59 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 59 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2:

a) Chứng minh NS ⊥ LM

b) Khi góc LNP = 50^o, hãy tính góc MSP và góc PSQ.

Lời giải:

a) Trong ΔMNL có:

LP ⊥ MN nên LP là đường cao của ΔMNL.

MQ ⊥ NL nên MQ là đường cao của ΔMNL.

Mà LP, MQ cắt nhau tại điểm S nên suy ra S là trực tâm của ΔMNL.

Vì ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm nên suy ra NS là đường cao của tam giác MNL. Suy ra SN ⊥ ML.

b)

 Xét ΔNMQ vuông tại Q ta có:

$\widehat{LNP}+\widehat{QMN}=90°\Rightarrow \widehat{QMN}=90°-\widehat{LNP}=90°-50°=40°$

Xét ΔMSP vuông tại P ta có:

$\widehat{MSP}+\widehat{PMS}=90°\Rightarrow \widehat{MSP}=90°-\widehat{PMS}=90°-40°=50°$

Vì  và  là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{MSP}+\widehat{PSQ}=180°\Rightarrow \widehat{PSQ}=180°-\widehat{MSP}=180°-50°=130°$