Cho hai điểm M và N cùng nằm trên một đường sức điện của điện trường do điện tích q

Giải SBT Vật lí 11 Bài 12: Điện trường

Bài 12.9 (VD) trang 46 Sách bài tập Vật Lí 11: Cho hai điểm M và N cùng nằm trên một đường sức điện của điện trường do điện tích q gây ra. Độ lớn cường độ điện trường tại M là 45 V/m và tại N là 5 V/m. Độ lớn cường độ điện trường tại trung điểm I bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi O là điểm ta đặt điện tích q, áp dụng các công thức tính cường độ điện trường tại M, N ta có: $\begin{array}{l}{E}_{\text{M}}=k\frac{\left.q\right|}{{\text{OM}}^2}\\ E_{\text{N}}=k\frac{\left.q\right|}{{\text{ON}}^2}\end{array}\Rightarrow \frac{E_{\text{M}}}{E_{\text{M}}}=\frac{{\text{ON}}^2}{{\text{OM}}^2}=\frac{45}{5}=9\Rightarrow \text{ON}=3\text{OM}$

Ta có: $\begin{array}{l}\text{OI}=\text{OM}+\frac{\text{MN}}{2}\\ \text{MN}=\text{ON}-\text{OM}=2\text{OM}\end{array}\Rightarrow \text{OI}=2\text{OM}$

Độ lớn cường độ điện trường tại I: $E_{\text{I}}=k\frac{q}{{\text{OI}}^2}=k\frac{q}{4{\text{OM}}^2}=\frac{1}{4}{E}_{\text{M}}=\frac{1}{4}\cdot 45=11,25\text{ V/m}$ .