Cho góc x với cosx = -1/2. Tính giá trị biểu thức

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180°

Bài 6 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc x với cosx = $\frac{-1}{2}$. Tính giá trị biểu thức

S = 4sin²x + 8tan²x.

Lời giải

Sử dụng máy tính cầm tay, ta có: cosx = $\frac{-1}{2}$⇒ x = 120° ⇒ sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$và tanx = $-\sqrt{3}$.

S = 4sin²x + 8tan²x = 4. ${\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^2$+ 8. ${(-\sqrt{3})}^2$= 4.$\frac{3}{4}$+ 8.3 = 27.

Vậy S = 27.