Hoạt động 3 trang 106 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 4: Định lí

Hoạt động 3 trang 106 Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí:

“Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”.

a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên.

c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.

Lời giải:

a) Giả sử hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại điểm O.

Khi đó, hai góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc đối đỉnh.

Ta có hình vẽ sau:

b) Giả thiết và kết luận của định lí:

GT	$\widehat{xOy}$và $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$là hai góc đối đỉnh
KL	$\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$

c) Do $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$là hai góc đối đỉnh (GT) nên Ox và Ox’ là hai tia đối nhau.

Suy ra $\widehat{xOy}$và $\widehat{x\text{'}Oy}$là hai góc kề bù nên:

$\widehat{xOy}+\widehat{x\text{'}Oy}={180}^o$(1)

Tương tự, ta có:

$\widehat{x\text{'}Oy}+\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}={180}^o$(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\widehat{xOy}+\widehat{xOy\text{'}}=\widehat{xOy\text{'}}+\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$.

Vậy $\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$.