Bài 2 trang 107 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 4: Định lí

Bài 2 trang 107 Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì song song với nhau”.

a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.

c) Chứng minh định lí trên.

Lời giải:

Định lí “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

a) Ta có hình vẽ:

b) Giả thiết, kết luận của định lí:

GT	a ≠ b; $a\perp c$; $b\perp c$.
KL	a // b.

c) Chứng minh định lí:

Ta có: a ⊥ c tại A nên ${\widehat{A}}_1={90}^o$;

b ⊥ c tại B nên ${\widehat{B}}_1={90}^o$.

Suy ra ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1={90}^o$.

Mà ${\widehat{A}}_1$và ${\widehat{B}}_1$ở vị trí đồng vị.

Do đó a // b (dấu hiệu nhận biết).

Vậy a // b.