Cho ba điểm M, N, P. Nếu một lực F không đổi tác động lên một chất điểm

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 4.38 trang 66 SBT Toán 10 Tập 1:

Cho ba điểm M, N, P. Nếu một lực $\overrightarrow{F}$không đổi tác động lên một chất điểm trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm, thì các công sinh bởi lực $\overrightarrow{F}$trong hai trường hợp sau có mối quan hệ gì với nhau?

a) Chất điểm chuyển động theo đường gấp khúc từ M đến N rồi tiếp tục từ N đến P.

b) Chất điểm chuyển động thẳng từ M đến P.

Lời giải:

a) Do lực $\overrightarrow{F}$không đổi tác động lên một chất điểm trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm nên công sinh bởi lực $\overrightarrow{F}$khi chất điểm chuyển động theo đường gấp khúc từ M đến N rồi tiếp tục từ N đến P là:

b) Do lực $\overrightarrow{F}$không đổi tác động lên một chất điểm trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm nên công sinh bởi lực $\overrightarrow{F}$khi chất điểm chuyển động thẳng từ M đến P là:

A₂ $=\overrightarrow{F}.\overrightarrow{MP}$(2)

Từ (1) và (2) ta có A₁ = A₂ $\left(=\overrightarrow{F}.\overrightarrow{MP}\right)$

Vậy A₁ = A₂.