Bài 1 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 3  

Bài 1 trang 88 Toán 8 Tập 1: Bạn Nam dùng 6 đoạn tre vót thẳng để làm khung diều hình thoi. Trong đó có 2 đoạn tre dài 60 cm và 80 cm để làm hai đường chéo của cái diều, 4 đoạn tre còn lại là 4 cạnh của cái diều. Khi đó tổng độ dài 4 đoạn tre dùng làm cạnh của cái diều hình thoi là

A. 5 m.

B. 1 m.

C. 1,5 m.

D. 2 m.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Hình ảnh khung diều hình thoi được mô phỏng bởi hình thoi ABCD có các kích thước như hình vẽ trên.

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Suy ra $OB=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}.60=30\left(cm\right)$ và $OA=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.80=40\left(cm\right)$.

Áp dụng định lí Pythagore vào DOAB vuông tại O, ta có:

AB² = OA² + OB² = 40² + 30² = 1 600 + 900 = 2 500 = 50²

Suy ra AB = 50 cm.

Do vậy cạnh của hình thoi có độ dài 50 cm.

Khi đó tổng độ dài 4 đoạn tre dùng làm cạnh của cái diều hình thoi là:

4.50 = 200 cm = 2 m.