Ba chiếc gậy được đặt dựa vào tường và đôi một song song với nhau (H.4.32). Giải thích vì

Giải SBT Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song

Bài 4.47 trang 71 SBT Toán 11 Tập 1: Ba chiếc gậy được đặt dựa vào tường và đôi một song song với nhau (H.4.32). Giải thích vì sao nếu ba đầu gậy trên tường thẳng hàng thì ba đầu gậy trên sàn cũng thẳng hàng.

Lời giải:

Gọi d là đường thẳng song song với ba chiếc gậy và (P) là mặt sàn. Khi đó ba đầu gậy trên sàn chính là hình chiếu của ba đầu gậy trên tường qua phép chiếu lên mặt phẳng (P) theo phương d. Vì phép chiếu song song bảo toàn tính thẳng thàng của các điểm nên nếu ba đầu gậy trên tường thì ba đầu gậy trên sàn cũng thẳng hàng.