Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 2;\,\,\,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 6.} \) Giá trị của \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {2x - 1} \right|} \right)} dx\) bằng:

Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường cong \(y =  - {x^3} + 12x\) và \(y =  - {x^2}.\) Diện tích của \(\left( H \right)\) bằng:

Bất phương trình \(\dfrac{1}{2}{\log _2}\left( {{x^2} + 4x - 5} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{{x + 7}}} \right)\) có tập nghiệm là khoảng \(\left( {a;\,\,b} \right).\) Giá trị của \(5b - a\) bằng:

Cho hình chóp \(SABC\) có \(BC = a\sqrt 2 ,\) các cạnh còn lại đều bằng \(a.\) Góc giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(AC\) bằng:

Với các số \(a,\,\,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 6ab,\) biểu thức \({\log _2}\left( {a + b} \right)\) bằng:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có diện tích mặt chéo \(ACC'A'\) bằng \(2\sqrt 2 {a^2}.\) Thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng:

Cho khối chóp \(SABCD\) có thể tích bằng \(4{a^3},\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh\(SD.\) Biết diện tích tam giác \(SAB\) bằng \({a^2}.\) Tính khoảng cách từ \(M\) tới mặt phẳng \(\left( {SAB} \right).\)

Hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 7\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} + 1} \right)\) tại điểm \(x = 1\) bằng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 2\) là: