Cho mặt cầu \(S\left( {I;\,\,R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách \(I\) một khoảng bằng \(\dfrac{R}{2}.\) Khi đó giao của \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\) là một đường tròn có chu vi bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) để hai vecto \(\overrightarrow a  = \left( {m;\,\,2;\,\,3} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {1;\,\,n;\,\,2} \right)\) cùng phương thì \(2m + 3n\) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 4z + 9 - {m^2} = 0.\) Gọi \(T\) là tập các giá trị của \(m\) để mặt cầu \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right).\) Tích các giá trị của \(m\) trong \(T\) bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 8x}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;\,\,3} \right]\) bằng:

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy \(r\) và độ dài đường sinh \(l\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  =  - 3,\,\,\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx}  = 4.\) Khi đó giá trị của \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) hình chiếu của điểm \(M\left( {1; - 3; - 5} \right)\) trên trục \(Ox\) có tọa độ là:

Với \(n\) là số nguyên dương tùy ý lớn hơn \(1,\) mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau”   Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {2;\,\,3; - 1} \right)\) và \(B\left( { - 4;\,\,1;\,\,9} \right).\) Vecto \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là: