Cho khối chóp \(SABCD\) có thể tích bằng \(4{a^3},\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh\(SD.\) Biết diện tích tam giác \(SAB\) bằng \({a^2}.\) Tính khoảng cách từ \(M\) tới mặt phẳng \(\left( {SAB} \right).\)
Cho khối chóp \(SABCD\) có thể tích bằng \(4{a^3},\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh\(SD.\) Biết diện tích tam giác \(SAB\) bằng \({a^2}.\) Tính khoảng cách từ \(M\) tới mặt phẳng \(\left( {SAB} \right).\)
Hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 7\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 7\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} + 1} \right)\) tại điểm \(x = 1\) bằng:
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} + 1} \right)\) tại điểm \(x = 1\) bằng:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 2\) là:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 2\) là:
Cho mặt cầu \(S\left( {I;\,\,R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách \(I\) một khoảng bằng \(\dfrac{R}{2}.\) Khi đó giao của \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\) là một đường tròn có chu vi bằng:
Cho mặt cầu \(S\left( {I;\,\,R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách \(I\) một khoảng bằng \(\dfrac{R}{2}.\) Khi đó giao của \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\) là một đường tròn có chu vi bằng:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) để hai vecto \(\overrightarrow a = \left( {m;\,\,2;\,\,3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;\,\,n;\,\,2} \right)\) cùng phương thì \(2m + 3n\) bằng:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) để hai vecto \(\overrightarrow a = \left( {m;\,\,2;\,\,3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;\,\,n;\,\,2} \right)\) cùng phương thì \(2m + 3n\) bằng:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 4z + 9 - {m^2} = 0.\) Gọi \(T\) là tập các giá trị của \(m\) để mặt cầu \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right).\) Tích các giá trị của \(m\) trong \(T\) bằng:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 4z + 9 - {m^2} = 0.\) Gọi \(T\) là tập các giá trị của \(m\) để mặt cầu \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right).\) Tích các giá trị của \(m\) trong \(T\) bằng:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 8x}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;\,\,3} \right]\) bằng:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 8x}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;\,\,3} \right]\) bằng:
Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy \(r\) và độ dài đường sinh \(l\) là:
Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy \(r\) và độ dài đường sinh \(l\) là:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = - 3,\,\,\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = 4.\) Khi đó giá trị của \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = - 3,\,\,\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = 4.\) Khi đó giá trị của \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng: