Biết \(I = \int\limits_1^2 {\dfrac{{dx}}{{\left( {x + 1} \right)\sqrt x + x\sqrt {x + 1} }} = \sqrt a - \sqrt b - c} \) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên dương. Giá trị \(a + b + c\) bằng:
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(4\). Hình trụ \(\left( T \right)\) có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác \(BCD\) và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện \(ABCD\). Diện tích xung quanh của \(\left( T \right)\) bằng:
Gieo con xúc xắc được chế tạo cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp độc lập. Gọi \(a\) là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, \(b\) là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình \({x^2} + ax + b = 0\) có nghiệm bằng:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), góc \(\angle BAD = {60^0}\), \(SA = SB = SD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\). Giá trị \(\cos \alpha \) bằng:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y = f\left( {2 - x} \right)\) đồng biến trên khoảng:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
Chị X gửi ngân hàng 20 000 000 đồng với lãi suất 0,5%/ tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau 1 năm chị X nhận được bao nhiêu tiền, biết trong một năm đó chị X không rút tiền lần nào vào lãi suất không thay đổi (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)?
