Giáo án Toán 11 Bài 3 (Cánh diều): Hàm số lượng giác và đồ thị I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. - Nhận biết các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. - Nhận biết các hàm số lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x thông qua đường tròn lượng giác. Mô tả bảng giá trị của bốn hàm số lượng giác đó trên một chu kì. - Xác định được đồ thị các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x. 2. Năng lực • Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá. - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm. - Năng lực giải quyết vấn đề và

Giáo án Toán 11 Bài 1 (Cánh diều): Dãy số I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức, kĩ năng Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: -Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn. -Thể hiện được cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả. -Nhận biết được tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số trong những trường hợp đơn giản. 2. Năng lực Năng lực chung: -Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá -Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm -Năng lực giải quy

Giáo án Toán 11 (Cánh diều): Bài tập cuối chương 1 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Ôn lại và củng cố về: - Góc lượng giác, số đo của góc lượng giác, hệ thức Chales cho các góc lượng giác, đường tròn lượng giác, giá trị lượng giác của góc lượng giác, hệ thức lượng giác cơ bản, mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác: đối nhau, bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau π. - Các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích. - Hàm số lượng giác và đồ thị. - Phương trình lượng giác cơ bản và cách giải. 2. Năng lực • Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá. - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm. - Năng lực giải quyế

Chuyên đề Hàm số lượng giác - Toán 11 A. Lý thuyết I. Định nghĩa 1. Hàm số sin và hàm số côsin a) Hàm số sin - Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx. Tập xác định của hàm số sin là ℝ. b) Hàm số côsin - Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx:

Chuyên đề Quy tắc đếm - Toán 11 A. Lý thuyết I. Quy tắc cộng - Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện. - Quy tắc cộng được phát biểu ở trên thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhau, được phát biểu như sau: Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn và không giao nhau thì: n(A∪B)=n(A)+n(B) - Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. - Ví dụ 1. Một lớp học có 21 bạn nữ và 19 bạn nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một bạn để làm lớp trưởng. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?

Chuyên đề Cấp số cộng - Toán 11 A. Lý thuyết I. Định nghĩa. - Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ sai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. Số d được gọi là công sai của cấp số cộng. - Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi: un+1 = un + d với n∈ℕ*   (1) - Đặc biệt, khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi (tất cả các số hạng đều bằng nhau). - Ví dụ 1. Dãy số hữu hạn: 1, 4, 7, 10, 13, 16,

Chuyên đề Phép đối xứng tâm - Toán 11 A. Lý thuyết. I. Định nghĩa. - Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác điểm I thành điểm M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I. Điểm I được gọi là tâm đối xứng. Phép đối xứng tâm I thường được kí hiệu là ĐI. - Nếu hình ℋ ' là ảnh của hình ℋ  qua ĐI thì ta còn nói ℋ  đối xứng với ℋ ' qua tâm I, hay ℋ  và ℋ ' đối xứng với nhau qua I. Từ định nghĩa trên ta suy ra, M’ = ĐI(M) ⇔

Bài tập Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - Toán 11 I. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: A. 24 B. 120 C. 60 D. 16 Lời giải: Xếp bạn Chi ngồi giữa có 1 cách. Số cách xếp 4 bạn sinh An, Bình, Dũng, Lệ vào 4 chỗ còn lại là một hoán vị của 4 phần tử nên có có 4! = 24 cách. Vậy có 1.24 = 24 cách xếp. Chọn đáp án A Bài 2: A. 345600 B. 725760 C.103680 D.518400 Lời giải: Số các hoán vị về màu bi khi xếp thành dãy là 3! Số cách xếp 3 viên bi đen khác nhau thành dãy là 3! Số cách xếp 4 viên bi đỏ khác nhau thành dãy là 4! Số cách xếp 5 viên bi xanh khác nhau thành dãy là 5! ⇒ Số

Giáo án Toán 11 Bài 8: Phép đồng dạng I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Sau khi học xong bài này học sinh: - Hiểu định nghĩa phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng và từ đó biết được phép dời hình và phép vị tự là các trường hợp riêng của phép đồng dạng. - Hiểu tính chất cơ bản của phép đồng dạng và từ đó HS vận dụng tìm ảnh của một điểm và một hình qua phép đồng dạng cho trước.     - Nắm được khái niệm 2 hình đồng dạng và chứng minh được hai hình đồng dạng.     - Tìm được mối liên hệ giữa phép đồng dạng với phép dời hình, phép vị tự qua sơ đồ tư duy ở phần củng cố và thấy được ý nghĩa của định lí: “ Mọi phép đồng dạng đều là hợp thành của phép vị tự và một phép dời hình”. 2. Năng lực 2.1 Năng lực chung: Thực hiện bài học này sẽ góp phần hình thành và phát triển một số thành tố năng lực của học sinh như sau:  - Năng lực tự chủ và tự học: + Quan sát tranh ảnh, mô hình động để tìm hiểu các hình đồng dạng và khái niệm phép đồng

Định lý Ta-lét trong không gian - Toán lớp 11 1. Lý thuyết + Định lý Ta – let Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. + Định lý Ta-lét đảo: Cho hai đường thẳng d và d’ chéo nhau và các điểm A, B, C trên d, các điểm A’, B’, C’ trên d’ sao cho ABA'B'=BCB'C'=ACA'C'. Khi đó các đường thẳng AA’, BB’, CC’ cùng song song với một mặt phẳng. 2. Công thức giải Áp dụng định lý Ta–lét (thuận và đảo) để chứng minh tỉ lệ đoạn thẳng và chứng minh tồn tại mặt phẳng song song với các đường thẳng.

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 7 trang 51 Giải Toán 11 trang 51 Tập 2 Trắc nghiệm Bài 1 trang 51 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x3 – 3x2. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(−1; −4) có hệ số góc bằng A. -3 B. 9