Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng

Giải Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Video Giải Câu hỏi 2 trang 67 Toán lớp 9 Tập 1

Câu hỏi 2 trang 67 Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Xét $\mathrm{\Delta ABC}$ và $\mathrm{\Delta HAC}$

$\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{AHC}}={90}^{\mathrm{o}}$ (do ABC là tam giác vuông và AH là đường cao)

$\widehat{\mathrm{C}}$ chung

Do đó $\mathrm{\Delta ABC}\backsim \mathrm{\Delta HAC}$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}=\frac{\mathrm{AH}}{\mathrm{AC}}$

$\Rightarrow \mathrm{AB}.\mathrm{AC}=\mathrm{AH}.\mathrm{BC}$

$\Rightarrow \mathrm{bc}=\mathrm{ah}$