Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau

Giải Toán 9: Luyện tập: Hệ số góc của đường thẳng

Video Giải Bài 29 trang 59 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 29 trang 59 Toán lớp 9 Tập 1: 

a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.

b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A (2; 2)

c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = x và đi qua điểm B (1; $\sqrt{3}$ + 5 ).

Lời giải:

a) Với a = 2 hàm số có dạng y = 2x + b.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 khi đó tung độ bằng 0 nên:

0 = 2.1,5 + b $\Rightarrow$ b + 3 = 0$\Rightarrow$ b = -3

Vậy hàm số là y = 2x – 3

b) Với a = 3 hàm số có dạng y = 3x + b.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2), nên ta có:

2 = 3.2 + b$\Rightarrow$ b + 6 = 2$\Rightarrow$b = 2 – 6 = - 4

Vậy hàm số là y = 3x – 4

c) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = $\sqrt{3}$x nên a =$\sqrt{3}$ và b ≠ 0. Khi đó hàm số có dạng y =$\sqrt{3}$ x + b

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; $\sqrt{3}$+ 5) nên ta có:

$\sqrt{3}$+ 5 = $\sqrt{3}$ . 1 + b => b = 5

Vậy hàm số là y =$\sqrt{3}$x + 5.