Vẽ đồ thị các hàm số y = x + 1; y = 1/căn 3 x + căn 3

Giải Toán 9: Luyện tập: Hệ số góc của đường thẳng

Video Giải Bài 31 trang 59 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 31 trang 59 Toán lớp 9 Tập 1:

a) Vẽ đồ thị các hàm số y = x + 1; $y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3};y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}$

b) Gọi $\alpha ,\beta ,\gamma$ lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng và  trục Ox. Chứng minh rằng:

$\tan \alpha =1,\tan \beta =\frac{1}{\sqrt{3}},\tan \gamma =\sqrt{3}$.

Tính số đo các góc $\alpha ,\beta ,\gamma$.

Lời giải:

a)

+ Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1

Cho x = 0 $\Rightarrow$y = 1$\Rightarrow$A (0; 1)

Cho y = 0 $\Rightarrow$x = -1$\Rightarrow$B (-1; 0)

Đồ thị hàm số y = x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

+ Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3}$

Cho x = 0$\Rightarrow$y =$\sqrt{3}\Rightarrow$ C$\left(0;\sqrt{3}\right)$

Cho y = 0 $\Rightarrow$x = -3$\Rightarrow$ D (-3; 0)

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3}$ là đường thẳng đi qua hai điểm C và D

+Vẽ đồ thị hàm số y =$\sqrt{3}x-\sqrt{3}$

Cho x = 0$\Rightarrow$ y = -$\sqrt{3}\Rightarrow$E$\left(0;-\sqrt{3}\right)$

Cho y = 0 $\Rightarrow$x = 1 $\Rightarrow$F (1; 0)

Đồ thị hàm số y = $\sqrt{3}x-\sqrt{3}$ là đường thẳng đi qua hai điểm E và F.

b) Gọi O là gốc toại độ

$\tan \alpha =\frac{OA}{OB}=\frac{\left.1\right|}{\left.-1\right|}=1\tan \beta =\frac{OC}{OD}=\frac{\left.\sqrt{3}\right|}{\left.-3\right|}=\frac{1}{\sqrt{3}}\tan \gamma =\frac{OE}{OF}=\frac{\left.-\sqrt{3}\right|}{1}=\sqrt{3}$

c) Ta có:

$\tan \alpha =1\Rightarrow \alpha =45°\tan \beta =\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \beta =30°\tan \gamma =\sqrt{3}\Rightarrow \gamma =60°$