Xác định độ dài của thanh đồng và độ dài của thanh thép ở 0^oC sao cho ở bất kì nhiệt độ nàọ

Giải SBT Vật lí 10 Bài tập cuối chương 7

Bài VII.5 trang 95 SBT Vật Lí 10:

Lời giải:

Khi nhiệt độ tăng từ 0⁰C đến t°C thì độ dãn dài của:

- Thanh thép: Δl₁ = l₀₁α₁t.

- Thanh đồng: Δl₂ = l₀₂α₂t.

Từ đó suy ra độ dài chênh lệch của hai thanh thép và đồng ở nhiệt độ bất kì t°C có giá trị bằng :

Δl = Δl₁ -  Δl₂  = l₀₁α₁t - l₀₂α₂t = (l₀₁α₁ - l₀₂α₂)t = 25 mm

Công thức này chứng tỏ Δl  phụ thuộc bậc nhất vào t.

Rõ ràng, muốn Δl không phụ thuộc t, thì hệ số của t phải luôn có giá trị bằng không, tức là :

l₀₁α₁ − l₀₂α₂ = 0

=> $\frac{{\mathcal{l}}_{02}}{{\mathcal{l}}_{01}}=\frac{{\alpha }_1}{{\alpha }_2}$

hay:  $l0\frac{{\mathcal{l}}_{02}}{{\mathcal{l}}_{01}-{\mathcal{l}}_{02}}=\frac{{\alpha }_1}{{\alpha }_2-{\alpha }_1}$

$=\frac{{12.10}^{-6}}{{18.10}^{-6}-{12.10}^{-6}}=2$

 Từ đó suy ra độ dài ở 0°C của :

- Thanh đồng: l₀₂ = 2(l₀₁ - l₀₂) = Δl = 2.25 = 50 mm.

- Thanh thép: l₀₁ = l₀₂ + Δl = 50 + 25 = 75 mm.