Một sợi dây thép AB và một sợi dây đồng CD có độ dài và tiết diện giống nhau

Giải SBT Vật lí 10 Bài tập cuối chương 7

Bài VII.10 trang 96 SBT Vật Lí 10:

Lời giải:

Giả sử vật nặng được treo tại vị trí cách đầu B của thanh rắn một đoạn x. Khi đó ta có thể phân tích trọng lực $\overrightarrow{P}$ tác dụng lên vật nặng thành hai lực thành phần $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ song song với . Lực tác dụng lên sợi dây thép tại điểm B và làm sợi dây thép dãn dài thêm một đoạn Δl₁, lực $\overrightarrow{F_2}$ tác dụng lên sợi dây đồng tại điểm D và làm sợi dây đồng dãn dài thêm một đoạn Δl₂. Vì sợi dây thép và sợi dây đồng có độ dài ban đầu l₀ và tiết diện S giống nhau, nên theo định luật Húc, ta có:

$F_1=E_1\frac{S}{{\mathcal{l}}_0}\Delta {\mathcal{l}}_1$và  $F_2=E_2\frac{S}{{\mathcal{l}}_0}\Delta {\mathcal{l}}_2$

Muốn thanh rắn BD nằm ngang thì sợi dây thép và sợi dây đồng phải có độ dãn dài bằng nhau:  Δl₁ = Δl₂. Thay điều kiện này vào F₁ và F₂ , ta được :

$\frac{F_1}{F_2}=\frac{E_1}{E_2}$

Mặt khác theo quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều, ta có :

$\frac{F_1}{F_2}=\frac{a-x}{a}$

Từ đó, ta suy ra: 

$x=\frac{E_{2a}}{E_1+E_2}=\frac{11,{7.10}^{10}.0,80}{19,{6.10}^{10}+11,{7.10}^{10}}\approx 30\left(cm\right)$