Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a

Giải Toán 9 Luyện tập: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Video Giải Bài 26 trang 55 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 26 trang 55 Toán lớp 9 Tập 1: 

a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.

b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.

Lời giải:

Hàm số y = ax - 4 là hàm số bậc nhất nên a $\ne$ 0

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (1) và đường thẳng y = 2x – 1 là:

ax – 4 = 2x – 1

Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên thay x = 2 vào phương trình hoành độ giao điểm ta có:

2a – 4 = 2.2 – 1 $\iff$2a = 7 $\iff$a = 3,5

Kết hợp với điều kiện trên ta thấy a = 3,5 là giá trị cần tìm.

b) Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm A có tung độ bằng 5 nên đường thẳng y = -3x + 2 đi qua điểm có tung độ bằng 5.

Thay y = 5 vào phương trình đường thẳng ta được hoành độ của giao điểm A là:

5 = -3x + 2 $\iff$ - 3x = 3 $\iff$ x = -1

Ta được A (-1; 5).

Đường thẳng y = ax – 4 cũng đi qua điểm A (-1; 5) nên ta có:

    5 = a.(-1) – 4 $\iff$ -a = 9 ⇔ a = -9

Kết hợp với điều kiện trên ta thấy a = -9 là giá trị cần tìm.