Vẽ đồ thị của hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 2/3x + 2

Giải Toán 9 Luyện tập: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Video Giải Bài 25 trang 55 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 25 trang 55 Toán lớp 9 Tập 1: 

a) Vẽ đồ thị của hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: $y=\frac{2}{3}x+2$ và $y=\frac{-3}{2}x+2$

b, Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng $y=\frac{2}{3}x+2$ và $y=\frac{-3}{2}x+2$ theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.

Lời giải:

a)

+ Với hàm số $y=\frac{2}{3}x+2$

Cho x = 0$\Rightarrow$y = 2$\Rightarrow$ A (0; 2)

Cho y = 0 $\Rightarrow$x = -3 $\Rightarrow$B (-3; 0)

Vậy đồ thị hàm số $y=\frac{2}{3}x+2$ là đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

+ Với hàm số $y=\frac{-3}{2}x+2$

Cho x = 0 $\Rightarrow$ y = 2 $\Rightarrow$ A (0; 2)

Cho y = 0 $\Rightarrow$ x = $\frac{4}{3}\Rightarrow$ C$\left(\frac{4}{3};0\right)$

Vậy đồ thị hàm số $y=\frac{-3}{2}x+2$ là đường thẳng đi qua hai điểm C và A.

b) Vì đường thẳng song song với trục Ox và cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 1 nên đường thẳng đó có dạng y = 1.

+ Vì M là giao điểm của hai đường thẳng y = 1 và $y=\frac{2}{3}x+2$ nên ta có phương trình hoành độ giao điểm.

$\frac{2}{3}x+2=1\iff \frac{2}{3}x=1-2\iff \frac{2}{3}x=-1\iff x=-1:\frac{2}{3}\iff x=\frac{-3}{2}\Rightarrow M\left(\frac{-3}{2};1\right)$

+ Vì N là giao điểm của hai đường thẳng  y = 1 và $y=\frac{-3}{2}x+2$ nên ta có phương trình hoành độ giao điểm.

$\frac{-3}{2}x+2=1\iff \frac{-3}{2}x=1-2\iff \frac{-3}{2}x=-1\iff x=\left(-1\right):\left(\frac{-3}{2}\right)\iff x=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow N\left(\frac{2}{3};1\right)$