Tính: (sin 25 độ)/(cos 65 độ)

Giải Toán 9 Luyện tập trang 84

Bài 23 trang 84 Toán lớp 9 tập 1:

a) $\frac{\sin {25}^{\mathrm{o}}}{\cos {65}^{\mathrm{o}}}$;

b) $\tan {58}^{\mathrm{o}}-\cot {32}^{\mathrm{o}}$.

Lời giải:

a)

Ta có: ${25}^{\mathrm{o}}+{65}^{\mathrm{o}}={90}^{\mathrm{o}}$ nên góc ${25}^0$ và góc ${60}^0$ là hai góc phụ nhau

$\Rightarrow \sin {25}^{\mathrm{o}}=\cos {65}^{\mathrm{o}}$

Do đó: $\frac{\sin {25}^{\mathrm{o}}}{\cos {65}^{\mathrm{o}}}=\frac{\sin {25}^{\mathrm{o}}}{\sin {25}^{\mathrm{o}}}=1$

b)

Ta có: ${58}^{\mathrm{o}}+{32}^{\mathrm{o}}={90}^{\mathrm{o}}$ nên góc ${58}^0$ và góc ${32}^0$ là hai góc phụ nhau.

$\Rightarrow \tan {58}^{\mathrm{o}}=\cot {32}^{\mathrm{o}}$

Do đó:

$\tan {58}^{\mathrm{o}}-\cot {32}^{\mathrm{o}}=\tan {58}^{\mathrm{o}}-\tan {58}^{\mathrm{o}}=0$