Tính giá trị của các đa thức sau ax^2 + bx + c tại x = –1; x = 1

Giải SBT Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến

Bài 37 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

a) x² + x⁴ + x⁶ + x⁸ + … + x¹⁰⁰ tại x = –1

b) ax² + bx + c tại x = –1; x = 1 (a, b, c là hằng số)

Lời giải:

a) Thay x = –1 và đa thức, ta có:

(–1)² + (–1)⁴ + (–1)⁶ + … + (–1)¹⁰⁰

 = 1 + 1 + 1 + … + 1 (50 số 1)

 = 50.1 = 50.

Vậy giá trị đa thức bằng 50 tại x = –1.

b)

* Thay giá trị x = –1 vào đa thức, ta có:

a(–1)² + b(–1) + c = a – b + c

Vậy giá trị đa thức bằng a – b + c tại x = –1

* Thay giá trị x = 1 vào đa thức, ta có:

a) 1² + b.1 + c = a + b + c

Vậy giá trị đa thức bằng a + b + c tại x = 1.