Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến

Giải SBT Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến

Bài 35 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến:

a) x⁵ – 3x² + x⁴ –$\frac{1}{2}$ x – x⁵ + 5x⁴ + x² – 1

b) x – x⁹ + x² – 5x³ + x⁶ – x + 3x⁹ + 2x⁶ – x³ + 7

Lời giải:

a) x⁵ – 3x² + x⁴ – $\frac{1}{2}$x – x⁵ + 5x⁴ + x² – 1

= (x⁵ – x⁵) + (–3x² + x²) + (x⁴ + 5x⁴) – $\frac{1}{2}$x – 1

= –2x² + 6x⁴ – $\frac{1}{2}$x – 1

Sắp xếp: 6x⁴ – 2x² – $\frac{1}{2}$x – 1

b) x – x⁹ + x² – 5x³ + x⁶ – x + 3x⁹ + 2x⁶ – x³ + 7

= (x – x) + (–x⁹ + 3x⁹) + x² – (5x³ + x³) + (x⁶ + 2x⁶) + 7.

= 2x⁹ + x² – 6x³ + 3x⁶ + 7

Sắp xếp: 2x⁹ + 3x⁶ – 6x³ + x² + 7