Tìm số nguyên tố p sao cho p + 1 và p + 5 đều là số nguyên tố

Giải SBT Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 9 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên tố p sao cho p + 1 và p + 5 đều là số nguyên tố

Lời giải:

Trường hợp 1: p chẵn

Do p là số nguyên tố nên p = 2, suy ra p + 1 = 3 và p + 5 = 7 đều là các số nguyên tố.

Vậy p = 2 thỏa mãn.

Trường hợp 2: p lẻ, do p là số nguyên tố nên p > 2

Khi đó p + 1 và p + 5 đều là các số chẵn lớn hơn 2, vì vậy p + 1 và p + 5 là hợp số.

Vậy với p = 2 thì p + 1 và p + 5 đều là số nguyên tố.