Mỗi số chẵn lớn hơn 2 đều là hợp số

Giải SBT Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 4 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: a) Điền “Đ” (đúng), “S”(sai) vào các ô trống cho mỗi kết luận trong bảng sau:

Kết luận	Đáp số
i. Mỗi số chẵn lớn hơn 2 đều là hợp số.
ii. Tổng của hai số nguyên tố lớn hơn 2 luôn là một hợp số
iii. Tổng của hai hợp số luôn là một hợp số.
iv. Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn

b) Với mỗi kết luận sai trong câu a, hãy cho ví dụ minh hoạ.

Lời giải

a) - Tất cả mọi số chẵn lớn hơn 2 đều là hợp số. Do đó i) đúng.

- Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là các số lẻ. Mà tổng hai số lẻ này là một số chẵn lớn hơn 2 nên tổng hai số nguyên tố lớn hơn 2 này chia hết cho 2. Do đó chúng có nhiều hơn hai ước và là một hợp số. Suy ra ii) là đúng.

- Hai hợp số là 25 và 12 có tổng là 25 + 12 = 37 là một số nguyên tố. Do đó iii) là sai.

- Vì có một số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên tích của số 2 với bất kì số nguyên tố nào khác đều là số chẵn. Chẳng hạn như tích của 2 và của 17 là 2.17 = 34 là một số chẵn. Do đó iv) đúng.

Ta có bảng sau:

Kết luận	Đáp số
i. Mỗi số chẵn lớn hơn 2 đều là hợp số.	Đ
ii. Tổng của hai số nguyên tố lớn hơn 2 luôn là một hợp số	Đ
iii. Tổng của hai hợp số luôn là một hợp số.	S
iv. Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn	Đ

b) Ví dụ minh họa:

Hai hợp số là 25 và 12 có tổng là 25 + 12 = 37 là một số nguyên tố. Do đó iii) là sai.