Thế nào là con lắc đơn ? Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học

Giải Vật lí 12 Bài 3: Con lắc đơn

Bài 1 (trang 17 sgk Vật Lí 12): 

Lời giải:

+ Con lắc đơn gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l.

+ Khảo sát con lắc về mặt động lực học:

Xét con lắc đơn như hình vẽ:

- Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí mà dây treo có phương thẳng đứng. Kéo nhẹ quả cầu cho dây treo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc rồi thả ra, ta thấy con lắc dao động quanh vị trí cân bằng trong mặt phẳng đứng đi qua điểm treo và vị trí ban đầu của vật.

- Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ trái sang phải.

- Tai vị trí M bất kì vật m được xác định bởi li độ góc α = hay về li độ cong là $S=\widehat{OM}=1.\alpha$

Lưu ý: α, s có giá trị dương khi lệch khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương và ngược lại.

– Tại vị trí M, vật chịu tác dụng trọng lực $\overrightarrow{\mathrm{P}}$ và lực căng $\overrightarrow{\mathrm{T}}$.

$\overrightarrow{\mathrm{P}}$ được phân tích thành 2 thành phần: $\overrightarrow{{\mathrm{P}}_{\mathrm{n}}}$ theo phương vuông góc với đường

đi, $\overrightarrow{{\mathrm{P}}_{\mathrm{t}}}$ theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo.

Lực căng $\overrightarrow{\mathrm{T}}$ và thành phần ${\overrightarrow{\mathrm{P}}}_{\mathrm{n}}$ vuông góc với đường đi nên không làm thay đổi tốc độ của vật.

Thành phần lực ${\overrightarrow{\mathrm{P}}}_{\mathrm{t}}$ là lực kéo về có giá trị P_t = - mgsinα (1)

Nếu li độ góc α nhỏ thì sinα ≈ α (rad) thì P_t = - mgα = - mg$\frac{\mathrm{S}}{l}$

so sánh với lực kéo về của con lắc lò xo ở dao động điều hòa: F = - kx

Ta thấy $m.\frac{g}{l}$ đóng vai trò giống như hệ số k, s đóng vai trò như x

Vậy khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa.

Phương trình: s = s₀.cos(ωt + φ)