Thấu kính d1 để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật

Giải Vật lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính

Video Giải Bài 3 trang 195 SGK Vật Lí 11

Bài 3 trang 195 SGK Vật Lí 11:

a) Cho d₁ = 20cm, hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh.

b) Thấu kính d₁ để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật.

Lời giải:

Sơ đồ tạo ảnh của hệ hai thấu kính đồng trục:

$AB\stackrel{L_1}{\to }{A}_1{B}_1\stackrel{L_2}{\to }{A}_2{B}_2$

 d₁      d’₁,d₂        d’₂

Ta có: d₁ = 20cm; f₁ = 20cm;  = 30cm

$\Rightarrow d{\text{'}}_1=\frac{f_1{d}_1}{d_1-f_1}=\infty$

d₂ = l – d’₁ = -∞ ⇒ d’₂ = f₂ = -10cm

Từ hình vẽ ta thấy:

Vì A₁B₁ ở vô cực nên chùm tia sáng từ AB tới qua tâm O₁ sẽ qua A₁B₁ và là chùm tia song song. Tương tự, chùm tia sáng từ A₁B₁ tới qua tâm O₂ sẽ qua A’₂B’₂ cũng là chùm tia song song. 

⇒ tam giác ABO₁ đồng dạng với tam giác A’₂B’₂O₂ suy ra:

b) Ảnh A’₂B’₂ là ảnh ảo và bằng hai lần vật. Ta có:

$k=\frac{A{\text{'}}_{2}B{\text{'}}_2}{AB}=\frac{A{\text{'}}_2{O}_2}{A{O}_1}=\frac{\left.d{\text{'}}_2\right|}{d_1}=\frac{\left.-10\right|}{20}=\frac{1}{2}\Rightarrow d{\text{'}}_1=\frac{d_1{f}_1}{d_1-f_1}=20.\frac{d_1}{d_1-20}{d}_2=\mathcal{l}-d_1\Rightarrow d_2=30=20.\frac{d_1}{d_1-20}=\frac{10.(d_1-60)}{d_1-20}$

Ta có:

$\Rightarrow \frac{5.(60-d_1)}{d_1-40}<0$

=> d₁ < 40cm và d₁ > 60cm

Giải phương trình ta được: d₁ = 35cm (thỏa mãn) hoặc d₁ = 45 cm (không thỏa mãn)

Đáp án: a) d’₂ = -10cm; k = $\frac{1}{2}$; b) d₁ = 35cm