Tập hợp {y ∈ ℕ | y = 5 – x^2, x thuộc ℕ} có bao nhiêu tập hợp con

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 1

Bài 6 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Tập hợp {y ∈ ℕ | y = 5 – x², x ∈ ℕ} có bao nhiêu tập hợp con?

A. 3;

B. 4;

C. 8;

D. 16.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có:

Với x = 0 thì y = 5 – 0² = 5 ∈ ℕ;

Với x = 1 thì y = 5 – 1² = 4 ∈ ℕ;

Với x = 2 thì y = 5 – 2² = 1 ∈ ℕ;

Với x = 3 thì y = 5 – 3² = – 4 ∉ ℕ, không thỏa mãn, ta dừng lại.

Vậy các giá trị y thỏa mãn là 1, 4, 5.

Do đó, {y ∈ ℕ | y = 5 – x², x ∈ ℕ} = {1; 4; 5}.

Các tập con của tập hợp {1; 4; 5} là ∅, {1}, {4}, {5}, {1; 4}, {1; 5}, {4; 5}, {1; 4; 5}.

Vậy có 8 tập con thỏa mãn.

Ngoài ra, ta có thể tính số tập con của một tập gồm k phần tử bằng cách tính 2^k.

Tập {1; 4; 5} có 3 phần tử nên có 2³ = 8 tập con.