Sau khi tắt máy để xuống một dốc phẳng, một ô tô khối lượng 1000 kg

Giải SBT Vật lí 10 Bài 24: Công và Công suất

Bài 24.11* trang 59 SBT Vật Lí 10: Sau khi tắt máy để xuống một dốc phẳng, một ô tô khối lượng 1000 kg chuyển động thẳng với vận tốc không đổi 54 km/h. Mặt dốc hợp với mặt đất phẳng ngang một góc α, với sin α = 0,04. Lấy g ≈ 10 m/s². Hỏi động cơ ô tô phải có công suất bằng bao nhiêu để ô tô có thể chuyển động lên dốc phẳng này với cùng vận tốc 54 km/h?

Lời giải:

Theo định luật II Niu-tơn, chuyển động thẳng của ô tô trên mặt dốc được mô tả bởi phương trình:

ma = F + P₁ + F_ms = F + mgsinα + μmgcosα (1)

Trong đó:

- a là gia tốc của ô tô

- F là lực của động cơ

- P₁ = mg sinα là thành phần trọng lực ô tô hướng song song với mặt dốc phẳng nghiêng

- F_ms = μmgcosα là lực ma sát của mặt dốc.

Khi ô tô tắt máy (F = 0) và chuyển động đều (a = 0) xuống dốc với vận tốc v = 54 km/h, thì theo (1) ta có :

P₁ + F_ms = 0 => mgsinα = -μmgcosα (2)

Khi ô tô nổ máy (F ≠ 0) và chuyển động đều (a = 0) lên dốc với cùng vận tốc v = 54 km/h = 15 m/s, thì theo (1) ta có :

F + P₁ + F_ms = 0 => F = -(mgsinα + μmgcosα) . (3)

Thay (2) vào (3), ta tìm được: |F| = 2mgsina.

Như vậy, ô tô phải có công suất:

P = |F|v= 2.1000.10.0,04.15 = 12 kW