Bài 5 trang 35 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 5 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Tình diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Lưu ý: $\sqrt{2}$ là độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1.

Lời giải:

a) Ta thấy diện hình vuông ABCD được tạo thành từ 4 tam giác nhỏ có diện tích bằng diện tích tam giác AEB.

Mà hình vuông AEBF là hình vuông có cạnh bằng 1 và tạo bởi hai tam giác là AEB và AFB.

Diện tích hình vuông AEBF là: 1.1 = 1 (dm²).

Diện tích tam giác AEB là: 1 : 2 = $\frac{1}{2}$(dm²).

Diện tích hình vuông ABCD là: $\frac{1}{2}.4=2$(dm²).

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 2 dm².

b) Vì $\sqrt{2}$là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1 dm nên độ dài đường chéo AB là $\sqrt{2}$dm.

Vậy độ dài đường chéo AB là $\sqrt{2}$dm.