Phương trình dao động điều hoà là x = 5cos (2pi*t+pi/3). Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu

Giải SBT Vật lí 11 Bài 1: Dao động điều hòa

Bài 1.8 trang 5 SBT Vật lí 11: Phương trình dao động điều hoà là $x=5\cos \left(2\pi t+\frac{\pi }{3}\right)\left(cm\right)$. Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu và pha ở thời điểm t của dao động.

*Lý thuyết liên quan

Phương trình của dao động điều hòa: x = A cos⁡(ωt + φ)

Trong đó:

x: Li độ của vật.

A: Biên độ của vật ( giá trị lớn nhất của li độ).

ω: tốc độ góc trong chuyển động tròn đều hay tần số góc trong dao động điều hòa.

ωt + φ: pha dao động tại thời điểm t.

φ: pha ban đầu ( pha dao động tại thời điểm ban đầu).

Vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa

- Vận tốc v = x' = -Aω sin⁡(ωt + φ) = ωA cos⁡(ωt + φ + π/2)

→ Độ lớn v_max= ωA tại vị trí cân bằng x = 0; v = 0 tại vị trí biên x = ±A

- Gia tốc a = v' = x"= -ω²A = -ω²A cos⁡(ωt + φ) = ω²A cos⁡(ωt+φ + π)

→ Độ lớn a_max= ω²A tại vị trí biên x = ±A; a = 0 tại vị trí cân bằng x = 0

Nhận xét:

-Mối quan hệ giữa các giá trị tức thời x, v, a.

+) Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc π/2:

+) Gia tốc a sớm pha hơn vận tốc v một góc π/2:

+) Gia tốc a và li độ x ngược pha:a = -ω²x

*Lời giải:

Từ phương trình $x=5\cos \left(2\pi t+\frac{\pi }{3}\right)$ ta có :

=> Biên độ dao động : $A=5\left(cm\right)$

=> Pha ban đầu của dao động :$\phi =\frac{\pi }{3}$

=> Pha của dao động ở thời điểm t : $\left(\omega t+\phi \right)=2\pi t+\frac{\pi }{3}$