Ở chính giữa một ống thuỷ tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100 cm

Giải SBT Vật lí 10 Bài 29 : Quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt

Bài 29.11* trang 69 SBT Vật Lí 10: 

Lời giải:

Trạng thái 1 của mỗi lượng khí ở hai bên cột thủy ngân (ống nằm ngang)

p₁; $V_1=\frac{L-h}{2}S$; T₁

Trạng thái 2 (ống thẳng đứng)

+ Đối với lượng khí ở trên cột thủy ngân:

p₂; $V_2=\left(\frac{L-h}{2}+\mathcal{l}\right)S$;   T₂ = T₁

+ Đối với lượng khí ở dưới cột thủy ngân:

p'₂; $V{\text{'}}_2=\left(\frac{L-h}{2}-\mathcal{l}\right)S$;  T'₂ = T₁

Áp suất khí ở phần dưới bằng áp suất khí ở phần trên cộng với áp suất do cột thủy ngân gây ra. Do đó đối với khí ở phần dưới, ta có:

p'₂ = p₂ + h;$V{\text{'}}_2=\left(\frac{L-h}{2}-\mathcal{l}\right)S$;  T'₂ = T₁

Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt cho từng lượng khí. Ta có:

+ Đối với khí ở trên:

$p_1\frac{\left(L-h\right).S}{2}=p_2\frac{\left(L-h+2\mathcal{l}\right).S}{2}$

=> p₁(L - h) = p₂(L - h + 2 ℓ)     (1)

+ Đối với khí ở dưới:

$p_1\frac{\left(L-h\right).S}{2}=\left(p_2+h\right)\frac{\left(L-h-2\mathcal{l}\right).S}{2}$

=> p₁(L - h) = (p₂ + h)(L - h - 2)    (2)

Từ hai phương trình (1) và (2) rút ra:

$p_2=\frac{h\left(L-h-2\mathcal{l}\right)}{4\mathcal{l}}$

Thay giá trị của p₂ vào (1) ta được:

$p_1=\frac{h\left.{\left(L-h\right)}^2-4{\mathcal{l}}^2\right]}{4\mathcal{l}\left(L-h\right)}{p}_1=\frac{20\left.{\left(100-20\right)}^2-{4.10}^2\right]}{4.10\left(100-20\right)}=37,5cmHg$

p₁ = ρgH = 1,36.10⁴.9,8.0,375 = 5.10⁴ Pa.