Năng lượng của electron trong hệ gồm 1 electron và 1 hạt nhân (như H, He+, …)

Giải sách bài tập Hóa học lớp 10 Bài 4: Cấu trúc lớp vỏ electron của nguyên tử

Bài 4.16* trang 12 SBT Hóa học 10: Năng lượng của electron trong hệ gồm 1 electron và 1 hạt nhân (như H, He⁺, …) theo mô hình Rutherford – Bohr cũng như mô hình hiện đại đều phụ thuộc vào số thứ tự của lớp (n) và điện tích hạt nhân (Z) như sau:

${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}=-2,18\times {10}^{-18}\times \frac{{\mathrm{Z}}^2}{{\mathrm{n}}^2}\left(\mathrm{J}\right)$

trong đó Z là điện tích hạt nhân; n = 1, 2, 3, … là số thứ tự của lớp electron.

Hãy tính và so sánh (có giải thích) năng lượng của electron lớp thứ nhất của H, He⁺, Li²⁺.

Lời giải:

Năng lượng của electron lớp thứ nhất của H:

${\mathrm{E}}_{1\left(\mathrm{H}\right)}=-2,18\times {10}^{-18}\times \frac{1^2}{1^2}=-2,18\times {10}^{-18}\left(\mathrm{J}\right)$

Năng lượng của electron lớp thứ nhất của He⁺:

${\mathrm{E}}_{1\left({\mathrm{He}}^{+}\right)}=-2,18\times {10}^{-18}\times \frac{2^2}{1^2}=-8,72\times {10}^{-18}\left(\mathrm{J}\right)$

Năng lượng của electron lớp thứ nhất của Li²⁺:

${\mathrm{E}}_{1\left({{\mathrm{Li}}^2}^{+}\right)}=-2,18\times {10}^{-18}\times \frac{3^2}{1^2}=-1,962\times {10}^{-17}\left(\mathrm{J}\right)$

Theo chiều tăng của điện tích hạt nhân, năng lượng của electron lớp thứ nhất của H, He⁺, Li²⁺ trở lên âm hơn. Điều này được giải thích là khi Z tăng, lực hút giữa hạt nhân với electron cũng sẽ tăng lên.